Не надо в ПТС нигде расписыватся. Если Вы покупаете авто с номерами то подписываете договор(в интернете полно бланков) отдаете деньги и один экземпляр договора продавцу и она ваша(естественно забрав все документы кроме страховки). Чтобы передвигаться на ентом автомобиле Вам нужна страховка ОСАГО, оформляете ее в страховой компании. Чтобы оформить страховку нужен действующий еще 6 месяцев талон техосмотра. Если нет талона то сразу предлагаю искать страховую которая согласится оформить страховку без ТО. Если такой страховой не нашлось, то предлагаю на период прохождения техосмотра попросить у бывшего владельца автомобиля вписать Вас в полис ОСАГО и написать доверенность, но это крайние меры только для гаишников на дороге. Договор, что вы купили эту машину им показывать нельзя. Самый правильный способ договорится с продавцом чтобы он прошел техосмотр сам, а потом уже оформлять договор купли продажи.
В гаи чтобы поставить автомобиль на учет будет нужен договор, птс, св-во о регистрации на прежнего владельца, страховка, заявление на смену собственника(он же акт осмотра ТС) и квитанция об уплате госпошлины(вроде сейчас 350 руб.).
Если покупаемая машина снята с учета, то примерно тоже самое только госпошлина стоит примерно 2000 руб. И заявление нужно будет не на смену собственника, а на постановку на учет. Лучше доверить написать заявление конторкам при ГИБДД стоит примерно 50 руб.
И не стоит усложнять покупку-продажу автомобиля нужен только договор и деньги(при условии, что все документы на авто есть).